Pré-álgebra Exemplos

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a^{2} b - a b^{2}}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a^{2} b - a b^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $a b$ de $a^{2} b - a b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $a b$ de $a^{2} b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a) - a b^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $a b$ de $- a b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a) + a b (- 1 b)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $a b$ de $a b (a) + a b (- 1 b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a - 1 b)}$

Etapa 2.2

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a - b)}$

Etapa 3

Combine.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a b^{3} (a b (a - b))}$

Etapa 4

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $a$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a \cdot a b^{3} (b (a - b))}$

Etapa 4.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{3} (b (a - b))}$

Etapa 5

Multiplique $b^{3}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $b$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} (b \cdot b^{3}) (a - b)}$

Etapa 5.2

Multiplique $b$ por $b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} (b^{1} b^{3}) (a - b)}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{1 + 3} (a - b)}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4} (a - b)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4} (a - b)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(a + b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $a^{4}$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $a^{2}$ de $(a + b) (a^{4} b^{2})$ .

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} b^{4}}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $a^{2}$ de $a^{2} b^{4}$ .

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} (b^{4})}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} b^{4}}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(a + b) (a^{2} b^{2})}{b^{4}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $b^{2}$ e $b^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $b^{2}$ de $(a + b) (a^{2} b^{2})$ .

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{4}}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $b^{2}$ de $b^{4}$ .

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{2} b^{2}}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{2} b^{2}}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(a + b) (a^{2})}{b^{2}}$

Etapa 9

Reordene os fatores em $\frac{(a + b) (a^{2})}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{2} (a + b)}{b^{2}}$