Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x^{2} - 5 x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2} - 5 x$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x \cdot x - 5 x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x (x - 5)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x^{2} - 11 z + 30}{x - 5}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{x}{(x + 6) (x - 6)}$ por $\frac{x^{2} - 11 z + 30}{x - 5}$ .

$\frac{x (x^{2} - 11 z + 30)}{(x + 6) (x - 6) (x - 5)}$