Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 9 x + 14}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 9 x + 14$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $14$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 7, - 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

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Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 7) (x - 2)}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - 7}$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{x} \cdot x^{2}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{x} \cdot (x \cdot x)$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 2}{x} \cdot (x \cdot x)$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$(x - 2) \cdot x$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x - 2 x$

Etapa 2.4

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 2 x$