Pré-álgebra Exemplos

$\frac{y^{2} - 18 y + 80}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Etapa 1

Fatore $y^{2} - 18 y + 80$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $80$ e cuja soma é $- 18$ .

$- 10, - 8$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y^{2} - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $y$ de $y^{2} - 10 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y - 10 y} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Etapa 2.1.2

Fatore $y$ de $- 10 y$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y \cdot y + y \cdot - 10} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Etapa 2.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot y + y \cdot - 10$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y (y - 10)} \cdot \frac{y}{8 - y}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10} \cdot \frac{1}{8 - y}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{(y - 10) (y - 8)}{y - 10}$ por $\frac{1}{8 - y}$ .

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $y - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(y - 10) (y - 8)}{(y - 10) (8 - y)}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y - 8}{8 - y}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $y - 8$ e $8 - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $- 1$ de $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 8}{8 - y}$

Etapa 2.5.2

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (8)}{8 - y}$

Etapa 2.5.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- y) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- y + 8)}{8 - y}$

Etapa 2.5.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

Etapa 2.5.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- y + 8)}{- y + 8}$

Etapa 2.5.6

Divida $- 1$ por $1$ .

$- 1$