Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 64}{x} \div \frac{x - 8}{x + 8}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - 64}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 8^{2}}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8)}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x - 8$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $x - 8$ de $(x + 8) (x - 8)$ .

$\frac{(x - 8) (x + 8)}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 8) (x + 8)}{x} \cdot \frac{x + 8}{x - 8}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 8}{x} (x + 8)$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{x + 8}{x}$ por $x + 8$ .

$\frac{(x + 8) (x + 8)}{x}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Eleve $x + 8$ à potência de $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{1} (x + 8)}{x}$

Etapa 4.2

Eleve $x + 8$ à potência de $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{1} {(x + 8)}^{1}}{x}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(x + 8)}^{1 + 1}}{x}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x}$