Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x^{2}}{x - 7} - \frac{14 x - 49}{x - 7}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} - (14 x - 49)}{x - 7}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - (14 x) - - 49}{x - 7}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $14$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 14 x - - 49}{x - 7}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 49$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de ${(x - 7)}^{2}$ e $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x - 7$ de ${(x - 7)}^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 7}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $x - 7$ por $1$ .

$x - 7$