Pré-álgebra Exemplos

${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(5 x - \frac{1}{3})}^{2}$ como $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ .

$(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$

Etapa 2

Expanda $(5 x - \frac{1}{3}) (5 x - \frac{1}{3})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (5 x - \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x - \frac{1}{3})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x (5 x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$25 x^{2} + 5 x (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.4

Multiplique $5 x (- \frac{1}{3})$ .

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Etapa 3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$25 x^{2} - 5 x \frac{1}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.4.2

Combine $- 5$ e $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} + x \frac{- 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.4.3

Combine $x$ e $\frac{- 5}{3}$ .

$25 x^{2} + \frac{x \cdot - 5}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.5

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$25 x^{2} + \frac{- 5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$25 x^{2} - \frac{5 \cdot x}{3} - \frac{1}{3} (5 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- \frac{1}{3} (5 x)$ .

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Etapa 3.1.7.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - 5 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.7.2

Combine $- 5$ e $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5}{3} x - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.7.3

Combine $\frac{- 5}{3}$ e $x$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} + \frac{- 5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$

Etapa 3.1.9

Multiplique $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{3})$ .

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Etapa 3.1.9.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{3}$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 3.1.9.3

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{3}$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.1.9.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$25 x^{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{5 x}{3}$ de $- \frac{5 x}{3}$ .

$25 x^{2} - 2 \frac{5 x}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 2 \frac{5 x}{3}$ .

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Etapa 4.1.1

Combine $- 2$ e $\frac{5 x}{3}$ .

$25 x^{2} + \frac{- 2 (5 x)}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $5$ por $- 2$ .

$25 x^{2} + \frac{- 10 x}{3} + \frac{1}{9}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$25 x^{2} - \frac{10 x}{3} + \frac{1}{9}$