Pré-álgebra Exemplos

${(a - b - 1)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(a - b - 1)}^{2}$ como $(a - b - 1) (a - b - 1)$ .

$(a - b - 1) (a - b - 1)$

Etapa 2

Expanda $(a - b - 1) (a - b - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a \cdot a + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (- b) + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - a b + a \cdot - 1 - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$a^{2} - a b - 1 \cdot a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.4

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$a^{2} - a b - a - b a - b (- b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.6

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 3.6.1

Mova $b$ .

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.6.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} - a b - a - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.7

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + 1 b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.8

Multiplique $b^{2}$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} - b \cdot - 1 - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.9

Multiplique $- b \cdot - 1$ .

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Etapa 3.9.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + 1 b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.9.2

Multiplique $b$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - 1 a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.10

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a - 1 (- b) - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.11

Multiplique $- 1 (- b)$ .

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Etapa 3.11.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + 1 b - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.11.2

Multiplique $b$ por $1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b - 1 \cdot - 1$

Etapa 3.12

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$a^{2} - a b - a - b a + b^{2} + b - a + b + 1$

Etapa 4

Subtraia $b a$ de $- a b$ .

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Etapa 4.1

Mova $b$ .

$a^{2} - a - a b - 1 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

Etapa 4.2

Subtraia $a b$ de $- a b$ .

$a^{2} - a - 2 a b + b^{2} + b - a + b + 1$

Etapa 5

Subtraia $a$ de $- a$ .

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + b + b + 1$

Etapa 6

Some $b$ e $b$ .

$a^{2} - 2 a - 2 a b + b^{2} + 2 b + 1$

Etapa 7

Mova $- 2 a$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$