Pré-álgebra Exemplos

${(a - 3 b)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(a - 3 b)}^{2}$ como $(a - 3 b) (a - 3 b)$ .

$(a - 3 b) (a - 3 b)$

Etapa 2

Expanda $(a - 3 b) (a - 3 b)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (a - 3 b) - 3 b (a - 3 b)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (- 3 b) - 3 b (a - 3 b)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a \cdot a + a (- 3 b) - 3 b a - 3 b (- 3 b)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (- 3 b) - 3 b a - 3 b (- 3 b)$

Etapa 3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 b (- 3 b)$

Etapa 3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 b \cdot b$

Etapa 3.1.4

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.4.1

Mova $b$ .

$a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 (b \cdot b)$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} - 3 a b - 3 b a - 3 \cdot - 3 b^{2}$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$a^{2} - 3 a b - 3 b a + 9 b^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $3 b a$ de $- 3 a b$ .

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Etapa 3.2.1

Mova $b$ .

$a^{2} - 3 a b - 3 a b + 9 b^{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $3 a b$ de $- 3 a b$ .

$a^{2} - 6 a b + 9 b^{2}$