Pré-álgebra Exemplos

${(a - b)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$a^{3} + 3 a^{2} (- b) + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{3} + 3 \cdot - 1 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a {(- b)}^{2} + {(- b)}^{3}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $- b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a ({(- 1)}^{2} b^{2}) + {(- b)}^{3}$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot {(- 1)}^{2} a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Etapa 2.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 \cdot 1 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $3$ por $1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- b)}^{3}$

Etapa 2.7

Aplique a regra do produto a $- b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + {(- 1)}^{3} b^{3}$

Etapa 2.8

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$