Pré-álgebra Exemplos

$(3 x + 5 y) (4 x + 3 y)$

Etapa 1

Expanda $(3 x + 5 y) (4 x + 3 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (4 x + 3 y) + 5 y (4 x + 3 y)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (4 x) + 3 x (3 y) + 5 y (4 x + 3 y)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (4 x) + 3 x (3 y) + 5 y (4 x) + 5 y (3 y)$

Etapa 2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x (3 y) + 5 y (4 x) + 5 y (3 y)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x$ .

$3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 x (3 y) + 5 y (4 x) + 5 y (3 y)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 \cdot 4 x^{2} + 3 x (3 y) + 5 y (4 x) + 5 y (3 y)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x^{2} + 3 x (3 y) + 5 y (4 x) + 5 y (3 y)$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 x^{2} + 3 \cdot 3 x y + 5 y (4 x) + 5 y (3 y)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$12 x^{2} + 9 x y + 5 y (4 x) + 5 y (3 y)$

Etapa 2.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 x^{2} + 9 x y + 5 \cdot 4 y x + 5 y (3 y)$

Etapa 2.1.7

Multiplique $5$ por $4$ .

$12 x^{2} + 9 x y + 20 y x + 5 y (3 y)$

Etapa 2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$12 x^{2} + 9 x y + 20 y x + 5 \cdot 3 y \cdot y$

Etapa 2.1.9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.9.1

Mova $y$ .

$12 x^{2} + 9 x y + 20 y x + 5 \cdot 3 (y \cdot y)$

Etapa 2.1.9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$12 x^{2} + 9 x y + 20 y x + 5 \cdot 3 y^{2}$

Etapa 2.1.10

Multiplique $5$ por $3$ .

$12 x^{2} + 9 x y + 20 y x + 15 y^{2}$

Etapa 2.2

Some $9 x y$ e $20 y x$ .

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Etapa 2.2.1

Mova $y$ .

$12 x^{2} + 9 x y + 20 x y + 15 y^{2}$

Etapa 2.2.2

Some $9 x y$ e $20 x y$ .

$12 x^{2} + 29 x y + 15 y^{2}$