Pré-álgebra Exemplos

$\frac{{(4 p)}^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $4 p$ .

$\frac{4^{2} p^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 1.2

Multiplique $p^{2}$ por $p^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $p^{3}$ .

$\frac{4^{2} (p^{3} p^{2})}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4^{2} p^{3 + 2}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 1.2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{4^{2} p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $p^{- 1}$ por $p^{- 5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1 - 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Subtraia $5$ de $- 1$ .

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 6}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 p^{5}}{\frac{1}{p^{6}}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$16 p^{5} p^{6} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 5

Multiplique $p^{5}$ por $p^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $p^{6}$ .

$16 (p^{6} p^{5}) \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 p^{6 + 5} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 5.3

Some $6$ e $5$ .

$16 p^{11} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 p^{11} \cdot {(4 \frac{1}{p^{4}})}^{- 3}$

Etapa 7

Combine $4$ e $\frac{1}{p^{4}}$ .

$16 p^{11} \cdot {(\frac{4}{p^{4}})}^{- 3}$

Etapa 8

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$16 p^{11} \cdot {(\frac{p^{4}}{4})}^{3}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $\frac{p^{4}}{4}$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{{(p^{4})}^{3}}{4^{3}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(p^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{4 \cdot 3}}{4^{3}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4^{3}}$

Etapa 9.3

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{64}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $16$ de $16 p^{11}$ .

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{64}$

Etapa 10.2

Fatore $16$ de $64$ .

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{16 (4)}$

Etapa 10.3

Cancele o fator comum.

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{16 \cdot 4}$

Etapa 10.4

Reescreva a expressão.

$p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4}$

Etapa 11

Combine $p^{11}$ e $\frac{p^{12}}{4}$ .

$\frac{p^{11} p^{12}}{4}$

Etapa 12

Multiplique $p^{11}$ por $p^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{p^{11 + 12}}{4}$

Etapa 12.2

Some $11$ e $12$ .

$\frac{p^{23}}{4}$