Pré-álgebra Exemplos

$\frac{{(x y^{3})}^{3}}{{(x y)}^{- 2}}$

Etapa 1

Mova ${(x y)}^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(x y^{3})}^{3} {(x y)}^{2}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $x y^{3}$ .

$x^{3} {(y^{3})}^{3} {(x y)}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{3 \cdot 3} {(x y)}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{3} y^{9} {(x y)}^{2}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$x^{3} y^{9} (x^{2} y^{2})$

Etapa 5

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} y^{9} y^{2}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 3} y^{9} y^{2}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $3$ .

$x^{5} y^{9} y^{2}$

Etapa 6

Multiplique $y^{9}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $y^{2}$ .

$x^{5} (y^{2} y^{9})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{5} y^{2 + 9}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $9$ .

$x^{5} y^{11}$