Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{3 x^{10} y^{12} z^{7}}{- 6 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $3$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 x^{10} y^{12} z^{7}$ .

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{- 6 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $- 6 x^{4} y^{3} z^{4}$ .

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{3 (- 2 x^{4} y^{3} z^{4})})}^{2}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{3 (- 2 x^{4} y^{3} z^{4})})}^{2}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{x^{10} y^{12} z^{7}}{- 2 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x^{10}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x^{4}$ de $x^{10} y^{12} z^{7}$ .

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{- 2 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x^{4}$ de $- 2 x^{4} y^{3} z^{4}$ .

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{x^{4} (- 2 y^{3} z^{4})})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{x^{4} (- 2 y^{3} z^{4})})}^{2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{x^{6} y^{12} z^{7}}{- 2 y^{3} z^{4}})}^{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{12}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $y^{3}$ de $x^{6} y^{12} z^{7}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{- 2 y^{3} z^{4}})}^{2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y^{3}$ de $- 2 y^{3} z^{4}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{y^{3} (- 2 z^{4})})}^{2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{y^{3} (- 2 z^{4})})}^{2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{x^{6} y^{9} z^{7}}{- 2 z^{4}})}^{2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $z^{7}$ e $z^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $z^{4}$ de $x^{6} y^{9} z^{7}$ .

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{- 2 z^{4}})}^{2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $z^{4}$ de $- 2 z^{4}$ .

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{z^{4} \cdot - 2})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{z^{4} \cdot - 2})}^{2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{- 2})}^{2}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2})}^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6} y^{9} z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $x^{6} y^{9} z^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6} y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 6.4

Aplique a regra do produto a $x^{6} y^{9}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6 \cdot 2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{x^{12} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{9})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12} y^{9 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{x^{12} y^{18} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12} y^{18} z^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{12} y^{18} z^{6}}{2^{2}}$

Etapa 9

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{12} y^{18} z^{6}}{4}$