Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{a^{- 7 b}}{a b^{5}})}^{- 2}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $a^{- 7 b}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $a^{- 7 b}$ .

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a b^{5}})}^{- 2}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $a$ de $a b^{5}$ .

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a (b^{5})})}^{- 2}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a \cdot a^{- 7 b - 1}}{a b^{5}})}^{- 2}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{a^{- 7 b - 1}}{b^{5}})}^{- 2}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{b^{5}}{a^{- 7 b - 1}})}^{2}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{5}}{a^{- 7 b - 1}}$ .

$\frac{{(b^{5})}^{2}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(b^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{5 \cdot 2}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{b^{10}}{{(a^{- 7 b - 1})}^{2}}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(a^{- 7 b - 1})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{10}}{a^{(- 7 b - 1) \cdot 2}}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{b^{10}}{a^{- 7 b \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$\frac{b^{10}}{a^{- 14 b - 1 \cdot 2}}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{b^{10}}{a^{- 14 b - 2}}$