Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{a^{4}}{- 4 b^{3}})}^{3}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{a^{4}}{4 b^{3}})}^{3}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{a^{4}}{4 b^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{a^{4}}{4 b^{3}})}^{3}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{4}}{4 b^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{4})}^{3}}{{(4 b^{3})}^{3}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $4 b^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(a^{4})}^{3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{{(a^{4})}^{3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{3}$ .

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Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$- \frac{a^{12}}{4^{3} {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$- \frac{a^{12}}{64 {(b^{3})}^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{3}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a^{12}}{64 b^{3 \cdot 3}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{a^{12}}{64 b^{9}}$