Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{a^{- 2} b^{4} c^{5}}{a^{- 4} b^{- 4} c^{3}})}^{2}$

Etapa 1

Mova $a^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{- 2} b^{4} c^{5} a^{4}}{b^{- 4} c^{3}})}^{2}$

Etapa 2

Mova $b^{- 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{- 2} b^{4} c^{5} a^{4} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $a^{- 2}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $a^{4}$ .

${(\frac{a^{4} a^{- 2} b^{4} c^{5} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{a^{4 - 2} b^{4} c^{5} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $2$ de $4$ .

${(\frac{a^{2} b^{4} c^{5} b^{4}}{c^{3}})}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $b^{4}$ por $b^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $b^{4}$ .

${(\frac{a^{2} (b^{4} b^{4}) c^{5}}{c^{3}})}^{2}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{a^{2} b^{4 + 4} c^{5}}{c^{3}})}^{2}$

Etapa 3.2.3

Some $4$ e $4$ .

${(\frac{a^{2} b^{8} c^{5}}{c^{3}})}^{2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $c^{5}$ e $c^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $c^{3}$ de $a^{2} b^{8} c^{5}$ .

${(\frac{c^{3} (a^{2} b^{8} c^{2})}{c^{3}})}^{2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

${(\frac{c^{3} (a^{2} b^{8} c^{2})}{c^{3} \cdot 1})}^{2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{c^{3} (a^{2} b^{8} c^{2})}{c^{3} \cdot 1})}^{2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{a^{2} b^{8} c^{2}}{1})}^{2}$

Etapa 4.2.4

Divida $a^{2} b^{8} c^{2}$ por $1$ .

${(a^{2} b^{8} c^{2})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $a^{2} b^{8} c^{2}$ .

${(a^{2} b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $a^{2} b^{8}$ .

${(a^{2})}^{2} {(b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 2} {(b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a^{4} {(b^{8})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(b^{8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{8 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}$

Etapa 7.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$a^{4} b^{16} {(c^{2})}^{2}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{16} c^{2 \cdot 2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a^{4} b^{16} c^{4}$