Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{x^{- 5} y^{6}})}^{2}$

Etapa 1

Mova $y^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{6} y^{4}})}^{2}$

Etapa 2

Multiplique $y^{6}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $y^{4}$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} (y^{4} y^{6})})}^{2}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{4 + 6}})}^{2}$

Etapa 2.3

Some $4$ e $6$ .

${(\frac{x^{- 3}}{x^{- 5} y^{10}})}^{2}$

Etapa 3

Mova $x^{- 5}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{- 3} x^{5}}{y^{10}})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique $x^{- 3}$ por $x^{5}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{x^{- 3 + 5}}{y^{10}})}^{2}$

Etapa 4.2

Some $- 3$ e $5$ .

${(\frac{x^{2}}{y^{10}})}^{2}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{2}}{y^{10}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{10})}^{2}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{10})}^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{10})}^{2}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(y^{10})}^{2}$ .

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Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{10 \cdot 2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{20}}$