Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- 3}}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2} x^{2}})}^{- 3}$

Etapa 2

Mova $y^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{- 1} y^{- 2} x^{2} y^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $x^{- 1}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $x^{2}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} (x^{2} x^{- 1}) y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{2 - 1} y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $1$ de $2$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x^{1} y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3.2

Simplifique $2^{- 2} x^{1} y^{- 2}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{- 2} y^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3.3

Multiplique $y^{- 2}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Mova $y^{3}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x (y^{3} y^{- 2})})}^{- 3}$

Etapa 3.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{3 - 2}})}^{- 3}$

Etapa 3.3.3

Subtraia $2$ de $3$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x y^{1}})}^{- 3}$

Etapa 3.4

Simplifique $2^{- 2} x y^{1}$ .

${(\frac{1}{2^{- 2} x y})}^{- 3}$

Etapa 4

Mova $2^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2^{2}}{x y})}^{- 3}$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

${(\frac{4}{x y})}^{- 3}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x y}{4})}^{3}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x y}{4}$ .

$\frac{{(x y)}^{3}}{4^{3}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{4^{3}}$

Etapa 8

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{x^{3} y^{3}}{64}$