Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{12 x^{8}}{75 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $12$ e $75$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $12 x^{8}$ .

${(\frac{3 (4 x^{8})}{75 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $75 y^{10}$ .

${(\frac{3 (4 x^{8})}{3 (25 y^{10})})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 (4 x^{8})}{3 (25 y^{10})})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 x^{8}}{25 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4 x^{8}}{25 y^{10}}$ .

$\frac{{(4 x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(25 y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $4 x^{8}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(25 y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $25 y^{10}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.4

Avalie o expoente.

$\frac{2 {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{8 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 x^{2 (4) \frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{4}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{2 x^{4}}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{4}}{5^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{4}}{5^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{4}}{5^{1} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.4

Avalie o expoente.

$\frac{2 x^{4}}{5 {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{10 (\frac{1}{2})}}$

Etapa 4.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{2 (5) \frac{1}{2}}}$

Etapa 4.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}}$

Etapa 4.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{5}}$