Pré-álgebra Exemplos

$(x + y - 1) (x + y + 1)$

Etapa 1

Expanda $(x + y - 1) (x + y + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x y + x \cdot 1 + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x \cdot 1$ e $- 1 x$ .

$x \cdot x + x y + 1 x + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 x - 1 y - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.2

Subtraia $1 x$ de $1 x$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 + 0 - 1 y - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.3

Some $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1$ e $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.4

Reorganize os fatores nos termos $y \cdot 1$ e $- 1 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 1 y - 1 y - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.5

Subtraia $1 y$ de $1 y$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y + 0 - 1 \cdot 1$

Etapa 2.1.6

Some $x \cdot x + x y + y x + y \cdot y$ e $0$ .

$x \cdot x + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x y + y x + y \cdot y - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1 \cdot 1$

Etapa 2.2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} + x y + y x + y^{2} - 1$

Etapa 3

Some $x y$ e $y x$ .

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Etapa 3.1

Reordene $y$ e $x$ .

$x^{2} + x y + x y + y^{2} - 1$

Etapa 3.2

Some $x y$ e $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 1$