Pré-álgebra Exemplos

$(x - 6) (7 x^{2} - 3 x - 6)$

Etapa 1

Expanda $(x - 6) (7 x^{2} - 3 x - 6)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x (7 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Etapa 2.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$7 (x^{2} x^{1}) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Etapa 2.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 x^{2 + 1} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Etapa 2.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$7 x^{3} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Etapa 2.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$7 x^{3} - 3 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1

Mova $x$ .

$7 x^{3} - 3 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Etapa 2.1.5

Mova $- 6$ para a esquerda de $x$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Etapa 2.1.6

Multiplique $7$ por $- 6$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Etapa 2.1.7

Multiplique $- 3$ por $- 6$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} + 18 x - 6 \cdot - 6$

Etapa 2.1.8

Multiplique $- 6$ por $- 6$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} + 18 x + 36$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $42 x^{2}$ de $- 3 x^{2}$ .

$7 x^{3} - 45 x^{2} - 6 x + 18 x + 36$

Etapa 2.2.2

Some $- 6 x$ e $18 x$ .

$7 x^{3} - 45 x^{2} + 12 x + 36$