Pré-álgebra Exemplos

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + (1 - x)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Expanda $(x - 3) (x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 2) - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2.2.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 3$ por $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 3 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2.2.2

Subtraia $3 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x - - 2) (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x + 2) (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2.5

Expanda $(- x + 2) (1 - x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 5 x + 6 - x (1 - x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

Etapa 2.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Etapa 2.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.6.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Etapa 2.6.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Etapa 2.6.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.6.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Etapa 2.6.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Etapa 2.6.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Etapa 2.6.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Etapa 2.6.1.6

Multiplique $2$ por $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 + 2 (- x) + 1 - x$

Etapa 2.6.1.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 - 2 x + 1 - x$

Etapa 2.6.2

Subtraia $2 x$ de $- x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + x^{2} + 2 + 1 - x$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.1

Some $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + 2 + 1 - x$

Etapa 3.2

Subtraia $3 x$ de $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 8 x + 6 + 2 + 1 - x$

Etapa 3.3

Subtraia $x$ de $- 8 x$ .

$2 x^{2} - 9 x + 6 + 2 + 1$

Etapa 3.4

Simplifique somando os números.

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Etapa 3.4.1

Some $6$ e $2$ .

$2 x^{2} - 9 x + 8 + 1$

Etapa 3.4.2

Some $8$ e $1$ .

$2 x^{2} - 9 x + 9$