Pré-álgebra Exemplos

$(q + q^{\frac{1}{2}}) (q - q^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1

Expanda $(q + q^{\frac{1}{2}}) (q - q^{\frac{1}{2}})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$q (q - q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} (q - q^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} (q - q^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $q (- q^{\frac{1}{2}})$ e $q^{\frac{1}{2}} q$ .

$q \cdot q - q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.1.2

Some $- q^{\frac{1}{2}} q$ e $q^{\frac{1}{2}} q$ .

$q \cdot q + 0 + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.1.3

Some $q \cdot q$ e $0$ .

$q \cdot q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $q$ por $q$ .

$q^{2} + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$q^{2} - q^{\frac{1}{2}} q^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2.2.3

Multiplique $q^{\frac{1}{2}}$ por $q^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.3.1

Mova $q^{\frac{1}{2}}$ .

$q^{2} - (q^{\frac{1}{2}} q^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$q^{2} - q^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 2.2.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$q^{2} - q^{\frac{1 + 1}{2}}$

Etapa 2.2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$q^{2} - q^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.2.3.5

Divida $2$ por $2$ .

$q^{2} - q^{1}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $- q^{1}$ .

$q^{2} - q$