Pré-álgebra Exemplos

$(5 x - y - z) (2 x + 3 y + 2 z)$

Etapa 1

Expanda $(5 x - y - z) (2 x + 3 y + 2 z)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$5 x (2 x) + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1

Mova $x$ .

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.3

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 x^{2} + 5 x (3 y) + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 x^{2} + 5 \cdot 3 x y + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.5

Multiplique $5$ por $3$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 5 x (2 z) - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 x^{2} + 15 x y + 5 \cdot 2 x z - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.7

Multiplique $5$ por $2$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - y (2 x) - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 1 \cdot 2 y x - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.9

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - y (3 y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 1 \cdot 3 y \cdot y - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.11

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 2.11.1

Mova $y$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 1 \cdot 3 (y \cdot y) - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.11.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 1 \cdot 3 y^{2} - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.12

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - y (2 z) - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 1 \cdot 2 y z - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.14

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - z (2 x) - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.15

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 1 \cdot 2 z x - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.16

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - z (3 y) - z (2 z)$

Etapa 2.17

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 1 \cdot 3 z y - z (2 z)$

Etapa 2.18

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - z (2 z)$

Etapa 2.19

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 1 \cdot 2 z \cdot z$

Etapa 2.20

Multiplique $z$ por $z$ somando os expoentes.

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Etapa 2.20.1

Mova $z$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 1 \cdot 2 (z \cdot z)$

Etapa 2.20.2

Multiplique $z$ por $z$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 1 \cdot 2 z^{2}$

Etapa 2.21

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$10 x^{2} + 15 x y + 10 x z - 2 y x - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 2 z^{2}$

Etapa 3

Subtraia $2 y x$ de $15 x y$ .

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Etapa 3.1

Mova $y$ .

$10 x^{2} + 15 x y - 2 x y + 10 x z - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 2 z^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $2 x y$ de $15 x y$ .

$10 x^{2} + 13 x y + 10 x z - 3 y^{2} - 2 y z - 2 z x - 3 z y - 2 z^{2}$

Etapa 4

Subtraia $2 z x$ de $10 x z$ .

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Etapa 4.1

Mova $z$ .

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 2 y z + 10 x z - 2 x z - 3 z y - 2 z^{2}$

Etapa 4.2

Subtraia $2 x z$ de $10 x z$ .

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 2 y z + 8 x z - 3 z y - 2 z^{2}$

Etapa 5

Subtraia $3 z y$ de $- 2 y z$ .

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Etapa 5.1

Mova $z$ .

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 2 y z - 3 y z + 8 x z - 2 z^{2}$

Etapa 5.2

Subtraia $3 y z$ de $- 2 y z$ .

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} - 5 y z + 8 x z - 2 z^{2}$

Etapa 6

Mova $- 5 y z$ .

$10 x^{2} + 13 x y - 3 y^{2} + 8 x z - 5 y z - 2 z^{2}$

Etapa 7

Mova $- 3 y^{2}$ .

$10 x^{2} + 13 x y + 8 x z - 3 y^{2} - 5 y z - 2 z^{2}$