Pré-álgebra Exemplos

${(14 a^{4} b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $14 a^{4} b^{6}$ .

${(14 a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $14 a^{4}$ .

$14^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Etapa 2

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$196 {(a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{4 \cdot 2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$196 a^{8} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(b^{6})}^{2}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{8} b^{6 \cdot 2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Etapa 4.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$196 a^{8} b^{12} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $a^{6} c^{3}$ .

$196 a^{8} b^{12} ({(a^{6})}^{7} {(c^{3})}^{7})$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(a^{6})}^{7}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{8} b^{12} (a^{6 \cdot 7} {(c^{3})}^{7})$

Etapa 6.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$196 a^{8} b^{12} (a^{42} {(c^{3})}^{7})$

Etapa 7

Multiplique $a^{8}$ por $a^{42}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $a^{42}$ .

$196 (a^{42} a^{8}) b^{12} {(c^{3})}^{7}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$196 a^{42 + 8} b^{12} {(c^{3})}^{7}$

Etapa 7.3

Some $42$ e $8$ .

$196 a^{50} b^{12} {(c^{3})}^{7}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{7}$ .

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Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{50} b^{12} c^{3 \cdot 7}$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$196 a^{50} b^{12} c^{21}$