Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{4}}{3 x y^{- 6} z^{- 2}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $z^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{4} z^{2}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $z^{4}$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $z^{2}$ .

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} (z^{2} z^{4})}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{2 + 4}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Some $2$ e $4$ .

${(\frac{9 x^{4} y^{- 6} z^{6}}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $9 x^{4} y^{- 6} z^{6}$ .

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 x y^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $3 x y^{- 6}$ .

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 (x y^{- 6})})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 (3 x^{4} y^{- 6} z^{6})}{3 (x y^{- 6})})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 x^{4} y^{- 6} z^{6}}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{4}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $3 x^{4} y^{- 6} z^{6}$ .

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x$ de $x y^{- 6}$ .

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x (y^{- 6})})}^{- 2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{x (3 x^{3} y^{- 6} z^{6})}{x y^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3 x^{3} y^{- 6} z^{6}}{y^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y^{- 6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

${(\frac{3 x^{3} y^{- 6} z^{6}}{y^{- 6}})}^{- 2}$

Etapa 5.2

Divida $3 x^{3} z^{6}$ por $1$ .

${(3 x^{3} z^{6})}^{- 2}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 x^{3} z^{6})}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{3} z^{6}$ .

$\frac{1}{{(3 x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{3}$ .

$\frac{1}{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Etapa 7.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{9 {(x^{3})}^{2} {(z^{6})}^{2}}$

Etapa 7.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 x^{3 \cdot 2} {(z^{6})}^{2}}$

Etapa 7.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{9 x^{6} {(z^{6})}^{2}}$

Etapa 7.5

Multiplique os expoentes em ${(z^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 x^{6} z^{6 \cdot 2}}$

Etapa 7.5.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{1}{9 x^{6} z^{12}}$