Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{5 n^{3}}{9 n})}^{3}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $n^{3}$ e $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $n$ de $5 n^{3}$ .

${(\frac{n (5 n^{2})}{9 n})}^{3}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $n$ de $9 n$ .

${(\frac{n (5 n^{2})}{n \cdot 9})}^{3}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{n (5 n^{2})}{n \cdot 9})}^{3}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{5 n^{2}}{9})}^{3}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5 n^{2}}{9}$ .

$\frac{{(5 n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $5 n^{2}$ .

$\frac{5^{3} {(n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{125 {(n^{2})}^{3}}{9^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(n^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 n^{2 \cdot 3}}{9^{3}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{125 n^{6}}{9^{3}}$

Etapa 4

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$\frac{125 n^{6}}{729}$