Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3} c^{0}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Etapa 1

Mova $c^{0}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3} c^{0}})}^{- 4}$

Etapa 2

Multiplique $c^{3}$ por $c^{0}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $c^{0}$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} (c^{0} c^{3})})}^{- 4}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{0 + 3}})}^{- 4}$

Etapa 2.3

Some $0$ e $3$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a^{2}$ de $- 7 a^{2} b^{3}$ .

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a^{2}$ de $3 a^{3} b^{4} c^{3}$ .

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- 7 b^{3}}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $b^{3}$ e $b^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $b^{3}$ de $- 7 b^{3}$ .

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $b^{3}$ de $3 a b^{4} c^{3}$ .

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{- 7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3 a b c^{3}}{7}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3 a b c^{3}}{7}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $3 a b c^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b)}^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Etapa 7.4

Aplique a regra do produto a $3 a b$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a)}^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Etapa 7.5

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Etapa 8.2

Multiplique $\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$ por $1$ .

$\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(c^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{3 \cdot 4}}{7^{4}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{7^{4}}$

Etapa 10

Eleve $7$ à potência de $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{2401}$