Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{3 a^{3}}{2 a^{6}})}^{- 3}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $a^{3}$ e $a^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a^{3}$ de $3 a^{3}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{2 a^{6}})}^{- 3}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $a^{3}$ de $2 a^{6}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{3}{2 a^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{2 a^{3}}{3})}^{3}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

$\frac{{(2 a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 a^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{8 a^{9}}{3^{3}}$

Etapa 5

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{8 a^{9}}{27}$