Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{20 x^{2} y^{- 3} z^{3}}{5 x^{5} y^{4} z^{6}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $y^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} y^{4} z^{6} y^{3}})}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $y^{4}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $y^{3}$ .

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} (y^{3} y^{4}) z^{6}})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} y^{3 + 4} z^{6}})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $4$ .

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $20$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $5$ de $20 x^{2} z^{3}$ .

${(\frac{5 (4 x^{2} z^{3})}{5 x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $5$ de $5 x^{5} y^{7} z^{6}$ .

${(\frac{5 (4 x^{2} z^{3})}{5 (x^{5} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{5 (4 x^{2} z^{3})}{5 (x^{5} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 x^{2} z^{3}}{x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ de $4 x^{2} z^{3}$ .

${(\frac{x^{2} (4 z^{3})}{x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{5} y^{7} z^{6}$ .

${(\frac{x^{2} (4 z^{3})}{x^{2} (x^{3} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{x^{2} (4 z^{3})}{x^{2} (x^{3} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 z^{3}}{x^{3} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $z^{3}$ e $z^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $z^{3}$ de $4 z^{3}$ .

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{x^{3} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $z^{3}$ de $x^{3} y^{7} z^{6}$ .

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{z^{3} (x^{3} y^{7} z^{3})})}^{- 2}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{z^{3} (x^{3} y^{7} z^{3})})}^{- 2}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4}{x^{3} y^{7} z^{3}})}^{- 2}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{3} y^{7} z^{3}}{4})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{3} y^{7} z^{3}}{4}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{7} z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $x^{3} y^{7} z^{3}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $x^{3} y^{7}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2} {(y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{6} {(y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{7 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{x^{6} y^{14} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{14} z^{3 \cdot 2}}{4^{2}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{6} y^{14} z^{6}}{4^{2}}$

Etapa 9

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{6} y^{14} z^{6}}{16}$