Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{2 x^{- 4} y^{3}}{3 x y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 1

Mova $x^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x y^{2} x^{4}})}^{- 2}$

Etapa 2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $x^{4}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{4} x) y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

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Etapa 2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 (x^{4} x^{1}) y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{4 + 1} y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Some $4$ e $1$ .

${(\frac{2 y^{3}}{3 x^{5} y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $y^{3}$ e $y^{2}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $y^{2}$ de $2 y^{3}$ .

${(\frac{y^{2} (2 y)}{3 x^{5} y^{2}})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Fatore $y^{2}$ de $3 x^{5} y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (2 y)}{y^{2} (3 x^{5})})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{y^{2} (2 y)}{y^{2} (3 x^{5})})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 y}{3 x^{5}})}^{- 2}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{3 x^{5}}{2 y})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 x^{5}}{2 y}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $2 y$ .

$\frac{3^{2} {(x^{5})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(x^{5})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{5})}^{2}$ .

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Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{5 \cdot 2}}{2^{2} y^{2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{9 x^{10}}{2^{2} y^{2}}$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{9 x^{10}}{4 y^{2}}$