Pré-álgebra Exemplos

${(\frac{4 a^{3} t^{2}}{9 a t^{6}})}^{- 3}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $a^{3}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a$ de $4 a^{3} t^{2}$ .

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{9 a t^{6}})}^{- 3}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $a$ de $9 a t^{6}$ .

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{a (9 t^{6})})}^{- 3}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{a (9 t^{6})})}^{- 3}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 a^{2} t^{2}}{9 t^{6}})}^{- 3}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $t^{2}$ e $t^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $t^{2}$ de $4 a^{2} t^{2}$ .

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{9 t^{6}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $t^{2}$ de $9 t^{6}$ .

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{t^{2} (9 t^{4})})}^{- 3}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{t^{2} (9 t^{4})})}^{- 3}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{4 a^{2}}{9 t^{4}})}^{- 3}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{9 t^{4}}{4 a^{2}})}^{3}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{9 t^{4}}{4 a^{2}}$ .

$\frac{{(9 t^{4})}^{3}}{{(4 a^{2})}^{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $9 t^{4}$ .

$\frac{9^{3} {(t^{4})}^{3}}{{(4 a^{2})}^{3}}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $4 a^{2}$ .

$\frac{9^{3} {(t^{4})}^{3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$\frac{729 {(t^{4})}^{3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(t^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 t^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{729 t^{12}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 {(a^{2})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{2 \cdot 3}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$