Pré-álgebra Exemplos

${(2 m - p)}^{4}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(2 m)}^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 m$ .

$2^{4} m^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16 m^{4} + 4 {(2 m)}^{3} (- p) + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 m^{4} + 4 \cdot - 1 {(2 m)}^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$16 m^{4} - 4 {(2 m)}^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $2 m$ .

$16 m^{4} - 4 (2^{3} m^{3}) p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$16 m^{4} - 4 (8 m^{3}) p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.7

Multiplique $8$ por $- 4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 {(2 m)}^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.8

Aplique a regra do produto a $2 m$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 (2^{2} m^{2}) {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.9

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 6 (4 m^{2}) {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.10

Multiplique $4$ por $6$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} {(- p)}^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.11

Aplique a regra do produto a $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} ({(- 1)}^{2} p^{2}) + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 \cdot {(- 1)}^{2} m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.13

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 \cdot 1 m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.14

Multiplique $24$ por $1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 4 (2 m) {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.15

Multiplique $2$ por $4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 m {(- p)}^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.16

Aplique a regra do produto a $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 m ({(- 1)}^{3} p^{3}) + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.17

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 \cdot {(- 1)}^{3} m p^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.18

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} + 8 \cdot - 1 m p^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.19

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + {(- p)}^{4}$

Etapa 2.20

Aplique a regra do produto a $- p$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + {(- 1)}^{4} p^{4}$

Etapa 2.21

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + 1 p^{4}$

Etapa 2.22

Multiplique $p^{4}$ por $1$ .

$16 m^{4} - 32 m^{3} p + 24 m^{2} p^{2} - 8 m p^{3} + p^{4}$