Pré-álgebra Exemplos

${(2 x - \frac{1}{4})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(2 x - \frac{1}{4})}^{2}$ como $(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$ .

$(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$

Etapa 2

Expanda $(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x - \frac{1}{4})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x - \frac{1}{4})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.4.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.4.3

Fatore $2$ de $4$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{2 (2)} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.4.4

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.4.5

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} + x \frac{- 1}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.5

Combine $x$ e $\frac{- 1}{2}$ .

$4 x^{2} + \frac{x \cdot - 1}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.6

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$4 x^{2} + \frac{- 1 \cdot x}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{4}$ para o numerador.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.8.2

Fatore $2$ de $4$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.8.3

Fatore $2$ de $2 x$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.8.4

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.8.5

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} x - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.9

Combine $\frac{- 1}{2}$ e $x$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- x}{2} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Etapa 3.1.11

Multiplique $- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.11.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4}$

Etapa 3.1.11.2

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 3.1.11.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{4}$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.11.4

Multiplique $4$ por $4$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{x}{2}$ de $- \frac{x}{2}$ .

$4 x^{2} - 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$4 x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$4 x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$4 x^{2} - 1 x + \frac{1}{16}$

Etapa 4.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$4 x^{2} - x + \frac{1}{16}$