Pré-álgebra Exemplos

${(2 a + 3)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(2 a)}^{3} + 3 {(2 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 a$ .

$2^{3} a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 a^{3} + 3 {(2 a)}^{2} \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $2 a$ .

$8 a^{3} + 3 (2^{2} a^{2}) \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$8 a^{3} + 3 (4 a^{2}) \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.5

Multiplique $4$ por $3$ .

$8 a^{3} + 12 a^{2} \cdot 3 + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $3$ por $12$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 3 (2 a) \cdot 3^{2} + 3^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.7.1

Mova $3^{2}$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 3^{2} \cdot 3 (2 a) + 3^{3}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

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Etapa 2.7.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} (2 a) + 3^{3}$

Etapa 2.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 3^{2 + 1} (2 a) + 3^{3}$

Etapa 2.7.3

Some $2$ e $1$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 3^{3} (2 a) + 3^{3}$

Etapa 2.8

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 27 (2 a) + 3^{3}$

Etapa 2.9

Multiplique $2$ por $27$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 54 a + 3^{3}$

Etapa 2.10

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$8 a^{3} + 36 a^{2} + 54 a + 27$