Pré-álgebra Exemplos

${(3 a^{5} b c^{- 7})}^{- 3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 a^{5} b \frac{1}{c^{7}})}^{- 3}$

Etapa 2

Multiplique $3 a^{5} b \frac{1}{c^{7}}$ .

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Etapa 2.1

Combine $3$ e $\frac{1}{c^{7}}$ .

${(a^{5} b \frac{3}{c^{7}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Combine $a^{5}$ e $\frac{3}{c^{7}}$ .

${(b \frac{a^{5} \cdot 3}{c^{7}})}^{- 3}$

Etapa 2.3

Combine $b$ e $\frac{a^{5} \cdot 3}{c^{7}}$ .

${(\frac{b (a^{5} \cdot 3)}{c^{7}})}^{- 3}$

Etapa 3

Mova $3$ para a esquerda de $b a^{5}$ .

${(\frac{3 \cdot (b a^{5})}{c^{7}})}^{- 3}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{c^{7}}{3 b a^{5}})}^{3}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{c^{7}}{3 b a^{5}}$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{{(3 b a^{5})}^{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 b a^{5}$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{{(3 b)}^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $3 b$ .

$\frac{{(c^{7})}^{3}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(c^{7})}^{3}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{7 \cdot 3}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{c^{21}}{3^{3} b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Etapa 7

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} {(a^{5})}^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{3}$ .

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Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} a^{5 \cdot 3}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{c^{21}}{27 b^{3} a^{15}}$