Pré-álgebra Exemplos

{(2 x - 5 y)}^{2}

${(2 x - 5 y)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva

{(2 x - 5 y)}^{2}

${(2 x - 5 y)}^{2}$ como

(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)

$(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ .

(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)

$(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$

Etapa 2

Expanda

(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)

$(2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

2 x (2 x - 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)

$2 x (2 x - 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x - 5 y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 x (2 x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Etapa 3.1.2

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova

x

$x$ .

2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique

x

$x$ por

x

$x$ .

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Etapa 3.1.3

Multiplique

2

$2$ por

2

$2$ .

4 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$4 x^{2} + 2 x (- 5 y) - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Etapa 3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

4 x^{2} + 2 \cdot - 5 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$4 x^{2} + 2 \cdot - 5 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Etapa 3.1.5

Multiplique

2

$2$ por

- 5

$- 5$ .

4 x^{2} - 10 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)

$4 x^{2} - 10 x y - 5 y (2 x) - 5 y (- 5 y)$

Etapa 3.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

4 x^{2} - 10 x y - 5 \cdot 2 y x - 5 y (- 5 y)

$4 x^{2} - 10 x y - 5 \cdot 2 y x - 5 y (- 5 y)$

Etapa 3.1.7

Multiplique

- 5

$- 5$ por

2

$2$ .

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 y (- 5 y)

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 y (- 5 y)$

Etapa 3.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y \cdot y

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y \cdot y$

Etapa 3.1.9

Multiplique

y

$y$ por

y

$y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.1

Mova

y

$y$ .

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 (y \cdot y)

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 (y \cdot y)$

Etapa 3.1.9.2

Multiplique

y

$y$ por

y

$y$ .

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}$

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x - 5 \cdot - 5 y^{2}$

Etapa 3.1.10

Multiplique

- 5

$- 5$ por

- 5

$- 5$ .

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x + 25 y^{2}$

4 x^{2} - 10 x y - 10 y x + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 10 x y - 10 y x + 25 y^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia

10 y x

$10 y x$ de

- 10 x y

$- 10 x y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova

y

$y$ .

4 x^{2} - 10 x y - 10 x y + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 10 x y - 10 x y + 25 y^{2}$

Etapa 3.2.2

Subtraia

10 x y

$10 x y$ de

- 10 x y

$- 10 x y$ .

4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}$

4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}$

4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}

$4 x^{2} - 20 x y + 25 y^{2}$