Pré-álgebra Exemplos

${(2 x - 3)}^{2} (x + 1)$

Etapa 1

Reescreva ${(2 x - 3)}^{2}$ como $(2 x - 3) (2 x - 3)$ .

$(2 x - 3) (2 x - 3) (x + 1)$

Etapa 2

Expanda $(2 x - 3) (2 x - 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x (2 x - 3) - 3 (2 x - 3)) (x + 1)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x - 3)) (x + 1)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(2 x (2 x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 1)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 1)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$(2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 1)$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 1)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$(4 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 1)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$(4 x^{2} - 6 x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 3) (x + 1)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$(4 x^{2} - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3) (x + 1)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$(4 x^{2} - 6 x - 6 x + 9) (x + 1)$

Etapa 3.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$(4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 1)$

Etapa 4

Expanda $(4 x^{2} - 12 x + 9) (x + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1$

Etapa 5

Simplifique os termos.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.1.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1$

Etapa 5.1.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 5.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1$

Etapa 5.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1$

Etapa 5.1.1.3

Some $1$ e $2$ .

$4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 - 12 x \cdot x - 12 x \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1$

Etapa 5.1.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 x^{3} + 4 x^{2} - 12 x \cdot x - 12 x \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1$

Etapa 5.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1.3.1

Mova $x$ .

$4 x^{3} + 4 x^{2} - 12 (x \cdot x) - 12 x \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1$

Etapa 5.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{3} + 4 x^{2} - 12 x^{2} - 12 x \cdot 1 + 9 x + 9 \cdot 1$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 12$ por $1$ .

$4 x^{3} + 4 x^{2} - 12 x^{2} - 12 x + 9 x + 9 \cdot 1$

Etapa 5.1.5

Multiplique $9$ por $1$ .

$4 x^{3} + 4 x^{2} - 12 x^{2} - 12 x + 9 x + 9$

Etapa 5.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 5.2.1

Subtraia $12 x^{2}$ de $4 x^{2}$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} - 12 x + 9 x + 9$

Etapa 5.2.2

Some $- 12 x$ e $9 x$ .

$4 x^{3} - 8 x^{2} - 3 x + 9$