Pré-álgebra Exemplos

${(- 2 m^{2} n^{- 4})}^{- 4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}})}^{- 4}$

Etapa 2

Multiplique $- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}}$ .

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Etapa 2.1

Combine $- 2$ e $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(m^{2} \frac{- 2}{n^{4}})}^{- 4}$

Etapa 2.2

Combine $m^{2}$ e $\frac{- 2}{n^{4}}$ .

${(\frac{m^{2} \cdot - 2}{n^{4}})}^{- 4}$

Etapa 3

Mova $- 2$ para a esquerda de $m^{2}$ .

${(\frac{- 2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

Etapa 4

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

Etapa 5

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $2 m^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$ por $1$ .

$\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Etapa 7.3

Multiplique os expoentes em ${(n^{4})}^{4}$ .

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Etapa 7.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{n^{16}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{n^{16}}{16 {(m^{2})}^{4}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{4}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{16}}{16 m^{2 \cdot 4}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{n^{16}}{16 m^{8}}$