Pré-álgebra Exemplos

${(2 m^{2} n^{- 3})}^{4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 m^{2} \frac{1}{n^{3}})}^{4}$

Etapa 2

Multiplique $2 m^{2} \frac{1}{n^{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $2$ e $\frac{1}{n^{3}}$ .

${(m^{2} \frac{2}{n^{3}})}^{4}$

Etapa 2.2

Combine $m^{2}$ e $\frac{2}{n^{3}}$ .

${(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{3}})}^{4}$

Etapa 3

Mova $2$ para a esquerda de $m^{2}$ .

${(\frac{2 \cdot m^{2}}{n^{3}})}^{4}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 m^{2}}{n^{3}}$ .

$\frac{{(2 m^{2})}^{4}}{{(n^{3})}^{4}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 m^{2}$ .

$\frac{2^{4} {(m^{2})}^{4}}{{(n^{3})}^{4}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{16 {(m^{2})}^{4}}{{(n^{3})}^{4}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{4}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{2 \cdot 4}}{{(n^{3})}^{4}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{16 m^{8}}{{(n^{3})}^{4}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(n^{3})}^{4}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 m^{8}}{n^{3 \cdot 4}}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{16 m^{8}}{n^{12}}$