Pré-álgebra Exemplos

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} (\frac{y^{- 2}}{z^{2}})$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine.

$\frac{1 \frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{1}{y^{2}}$ por $1$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- 2 x y^{3} z^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra do produto a $- 2 x y^{3}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x)}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Etapa 4.2.2

Aplique a regra do produto a $- 2 x$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2)}^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Etapa 4.3

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{2}$ .

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Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Etapa 4.5

Multiplique os expoentes em ${(z^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 \cdot 2} z^{2}}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{4} z^{2}}$

Etapa 4.6

Multiplique $z^{4}$ por $z^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.6.1

Mova $z^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} (z^{2} z^{4})}$

Etapa 4.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 + 4}}$

Etapa 4.6.3

Some $2$ e $4$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{2} (4 x^{2} y^{6} z^{6})}$

Etapa 7

Multiplique $y^{2}$ por $y^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.1

Mova $y^{6}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6} y^{2} (4 x^{2} z^{6})}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6 + 2} (4 x^{2} z^{6})}$

Etapa 7.3

Some $6$ e $2$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

Etapa 8

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

Etapa 9

Mova $4$ para a esquerda de $y^{8}$ .

$\frac{1}{4 y^{8} x^{2} z^{6}}$