Pré-álgebra Exemplos

${(3 x^{4})}^{9} \div {(3^{5} x^{6})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{{(3 x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{4}$ .

$\frac{3^{9} {(x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Etapa 2.2

Eleve $3$ à potência de $9$ .

$\frac{19683 {(x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{4 \cdot 9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{19683 x^{36}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $3^{5} x^{6}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{{(3^{5})}^{3} {(x^{6})}^{3}}$

Etapa 3.2

Multiplique os expoentes em ${(3^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{3^{5 \cdot 3} {(x^{6})}^{3}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{19683 x^{36}}{3^{15} {(x^{6})}^{3}}$

Etapa 3.3

Eleve $3$ à potência de $15$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 {(x^{6})}^{3}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 x^{6 \cdot 3}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 x^{18}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $19683$ e $14348907$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $19683$ de $19683 x^{36}$ .

$\frac{19683 (x^{36})}{14348907 x^{18}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $19683$ de $14348907 x^{18}$ .

$\frac{19683 (x^{36})}{19683 (729 x^{18})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{19683 x^{36}}{19683 (729 x^{18})}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{36}}{729 x^{18}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x^{36}$ e $x^{18}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x^{18}$ de $x^{36}$ .

$\frac{x^{18} x^{18}}{729 x^{18}}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $x^{18}$ de $729 x^{18}$ .

$\frac{x^{18} x^{18}}{x^{18} \cdot 729}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{18} x^{18}}{x^{18} \cdot 729}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{18}}{729}$