Pré-álgebra Exemplos

${(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} (8 x^{3} y^{9})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 {(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} x^{3} y^{9}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{{(3 x^{9} y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $3 x^{9} y^{7}$ .

$8 \frac{1}{{(3 x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $3 x^{9}$ .

$8 \frac{1}{3^{3} {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Etapa 3.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$8 \frac{1}{27 {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{9})}^{3}$ .

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Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \frac{1}{27 x^{9 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{7})}^{3}$ .

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Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{7 \cdot 3}} x^{3} y^{9}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Combine $8$ e $\frac{1}{27 x^{27} y^{21}}$ .

$\frac{8}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

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Etapa 4.2.1

Fatore $x^{3}$ de $27 x^{27} y^{21}$ .

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{21}} y^{9}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $y^{9}$ .

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Etapa 4.3.1

Fatore $y^{9}$ de $27 x^{24} y^{21}$ .

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

Etapa 4.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

Etapa 4.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{12}}$