Pré-álgebra Exemplos

${(4 a^{- 3})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $4$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{4}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{a^{3}}$ .

$\frac{4^{0}}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Etapa 2.2.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{0}$ .

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Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$\frac{1}{a^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Etapa 3.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1}{1} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida $1$ por $1$ .

$1 {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique ${(- 5 a^{- 4})}^{3}$ por $1$ .

${(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Etapa 5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 5 \frac{1}{a^{4}})}^{3}$

Etapa 6

Combine $- 5$ e $\frac{1}{a^{4}}$ .

${(\frac{- 5}{a^{4}})}^{3}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{5}{a^{4}})}^{3}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{5}{a^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{a^{4}})}^{3}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $\frac{5}{a^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

Etapa 9

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

Etapa 10

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$- \frac{125}{{(a^{4})}^{3}}$

Etapa 11

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{3}$ .

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Etapa 11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{125}{a^{4 \cdot 3}}$

Etapa 11.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$- \frac{125}{a^{12}}$