Pré-álgebra Exemplos

${(4 y - 3 z)}^{3}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(4 y)}^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 y$ .

$4^{3} y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.2

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$64 y^{3} + 3 {(4 y)}^{2} (- 3 z) + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$64 y^{3} + 3 \cdot - 3 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.4

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$64 y^{3} - 9 {(4 y)}^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $4 y$ .

$64 y^{3} - 9 (4^{2} y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.6

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$64 y^{3} - 9 (16 y^{2}) z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.7

Multiplique $16$ por $- 9$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 3 (4 y) {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.8

Multiplique $4$ por $3$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y {(- 3 z)}^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.9

Aplique a regra do produto a $- 3 z$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 y ({(- 3)}^{2} z^{2}) + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot {(- 3)}^{2} y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.11

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 12 \cdot 9 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.12

Multiplique $12$ por $9$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3 z)}^{3}$

Etapa 2.13

Aplique a regra do produto a $- 3 z$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} + {(- 3)}^{3} z^{3}$

Etapa 2.14

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$64 y^{3} - 144 y^{2} z + 108 y z^{2} - 27 z^{3}$