Pré-álgebra Exemplos

$3 x^{- 2} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{3}{x^{2}}$ por $3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{4} - 3 x^{2})}{x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{4}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) - 3 x^{2})}{x^{2}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3 x^{2}$ de $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1))}{x^{2}}$

Etapa 3.1.3

Fatore $3 x^{2}$ de $3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1))}{x^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1^{2}))}{x^{2}}$

Etapa 3.3

Fatore.

$\frac{3 \cdot 3 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Etapa 4.1.2

Divida $(9 (x + 1)) (x - 1)$ por $1$ .

$(9 (x + 1)) (x - 1)$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(9 x + 9 \cdot 1) (x - 1)$

Etapa 4.3

Multiplique $9$ por $1$ .

$(9 x + 9) (x - 1)$

Etapa 5

Expanda $(9 x + 9) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Mova $x$ .

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 x^{2} + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$9 x^{2} - 9 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

Etapa 6.1.3

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$9 x^{2} - 9 x + 9 x - 9$

Etapa 6.2

Some $- 9 x$ e $9 x$ .

$9 x^{2} + 0 - 9$

Etapa 6.3

Some $9 x^{2}$ e $0$ .

$9 x^{2} - 9$