Pré-álgebra Exemplos

$4 x \sqrt{45 x^{7}} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $45 x^{7}$ como ${(3 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $45$ .

$4 x \sqrt{9 (5) x^{7}} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{7}} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x^{6}$ .

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 5 (x^{6} x)} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 5 ({(x^{3})}^{2} x)} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.1.5

Mova $5$ .

$4 x \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5 x} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $3^{2} {(x^{3})}^{2}$ como ${(3 x^{3})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot 5 x} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.1.7

Adicione parênteses.

$4 x \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot (5 x)} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x (3 x^{3} \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.3

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x) (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (x^{3} x^{1}) (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{3 + 1} (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.3.3

Some $3$ e $1$ .

$4 x^{4} (3 \sqrt{5 x}) + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{20 x^{5}}$

Etapa 1.5

Reescreva $20 x^{5}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $4$ de $20$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{4 (5) x^{5}}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5}}$

Etapa 1.5.3

Fatore $x^{4}$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x)}$

Etapa 1.5.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Etapa 1.5.5

Mova $5$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 1.5.6

Reescreva $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 1.5.7

Adicione parênteses.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2} (2 x^{2} \sqrt{5 x})$

Etapa 1.7

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Mova $x^{2}$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 (x^{2} x^{2}) (2 \sqrt{5 x})$

Etapa 1.7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{2 + 2} (2 \sqrt{5 x})$

Etapa 1.7.3

Some $2$ e $2$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 6 x^{4} (2 \sqrt{5 x})$

Etapa 1.8

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 x^{4} \sqrt{5 x} + 12 x^{4} \sqrt{5 x}$

Etapa 2

Some $12 x^{4} \sqrt{5 x}$ e $12 x^{4} \sqrt{5 x}$ .

$24 x^{4} \sqrt{5 x}$