Pré-álgebra Exemplos

${(x + \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(x + \frac{1}{2})}^{2}$ como $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$

Etapa 2

Expanda $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 3.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 3.2

Some $\frac{x}{2}$ e $\frac{x}{2}$ .

$x^{2} + 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} + 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} + x + \frac{1}{4}$