Pré-álgebra Exemplos

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{25000} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $25000$ como $50^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2500$ de $25000$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{2500 (10)} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $2500$ como $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{50^{2} \cdot 10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$C (25000) = \frac{10 (50 \sqrt{10}) + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.3

Multiplique $50$ por $10$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.4

Eleve $25000$ à potência de $3$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{15625000000000} - 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.5

Reescreva $15625000000000$ como $1250000^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $1562500000000$ de $15625000000000$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1562500000000 (10)} - 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $1562500000000$ como $1250000^{2}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1250000^{2} \cdot 10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 (1250000 \sqrt{10}) - 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.7

Multiplique $0.7 (1250000 \sqrt{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $1250000$ por $0.7$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 875000 \sqrt{10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.7.2

Multiplique $875000$ por $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 - 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.8

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 + 0}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Some $500 \sqrt{10} + 2766992.95264733$ e $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.9.2

Some $500 \sqrt{10}$ e $2766992.95264733$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{25000}}$

Etapa 1.10

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Reescreva $25000$ como $50^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1.1

Fatore $2500$ de $25000$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{2500 (10)}}$

Etapa 1.10.1.2

Reescreva $2500$ como $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{50^{2} \cdot 10}}$

Etapa 1.10.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$

Etapa 1.11

Multiplique $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Etapa 1.12

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Multiplique $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Etapa 1.12.2

Mova $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Etapa 1.12.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Etapa 1.12.4

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Etapa 1.12.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Etapa 1.12.6

Some $1$ e $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 1.12.7

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 1.12.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 1.12.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.12.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.7.4.1

Cancele o fator comum.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 1.12.7.4.2

Reescreva a expressão.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{1}}$

Etapa 1.12.7.5

Avalie o expoente.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10}$

Etapa 1.13

Multiplique $2768574.09147741$ por $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{50 \cdot 10}$

Etapa 1.14

Multiplique $50$ por $10$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{500}$

Etapa 1.15

Divida $8755000$ por $500$ .

$C (25000) = 17510$

Etapa 2

Divida cada termo em $C (25000) = 17510$ por $25000$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $C (25000) = 17510$ por $25000$ .

$\frac{C (25000)}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $25000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{C \cdot 25000}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $C$ por $1$ .

$C = \frac{17510}{25000}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $17510$ por $25000$ .

$C = 0.7004$